|
|
|
ѕакет решени¤ задач линейной алгебры linalg
Ќесомненно, что уникальной возможностью системы Maple 7, как и других систем компьютерной алгебры, ¤вл¤етс¤ возможность решени¤ задач линейной алгебры в символьном (формульном, аналитическом) виде. ќднако такое решение представл¤ет скорее теоретический, чем практический интерес, поскольку даже при небольших размерах матриц (уже при 4-5 строках и столбцах) символьные результаты оказываютс¤ очень громоздкими и труднообозримыми. ќни полезны только при решении специфических аналитических задач, например с разреженными матрицами, у которых большинство элементов имеют нулевые значени¤.
ѕоэтому разработчики Maple 7 были вынуждены реализовать в своей системе численные методы решени¤ задач линейной алгебры, которые широко используютс¤ в основных сферах ее приложени¤ Ч математическом моделировании систем и устройств, расчетах в электротехнике, механике, астрономии и т. д.
¬ ¤дро Maple 7, как отмечалось, введены очень скромные и минимально необходимые средства дл¤ решени¤ задач линейной алгебры. ќсновной упор в их реализации сделан на подключаемые пакеты. ќсновным из них, унаследованным от предшествующих реализаций системы, ¤вл¤етс¤ пакет решени¤ задач линейной алгебры Unalg. Ёто один из самых обширных и мощных пакетов в области решени¤ задач линейной алгебры. ќн содержит свыше ста функций:
> with(linalg);
Warning, the names fibonacci, inverse and multiply have been redefined Warning, the protected names norm and trace have been redefined and unprotected[BlockDiagonal, GramSchmidt, JordanBlock, LUdecomp, QRdecomp, Wronskian, addcol, addrow, adj, adjoint, angle, augment, backsub, band, basis, bezout, blockmatrix, charmat, charpoly, cholesky, col, coldim, colspace, colspan, companion, concat, cond, copyinto, crossprod, curl, definite, delcols, delrows, det, diag, diverge, dotprod, eigenvals, eigenvalues, eigenvectors, eigenvects, entermatrix, equal, exponential, extend, ffgausselimfifibonacci,forwardsub,frobenius, gausselim, gaussjord, geneqns, genmatrix, grad, hadamard, hermite, hessian, hilbert,htranspose, thermite, indexfunc, innerprod, intbasis, inverse, ismith, issimilar, iszerojacobian, Jordan, kernel, laplacian, leastsqrs, linsolve,matadd, matrix, minor, minpoly, mulcol, /им/row,multiply, norm, normalize, nullspace, orthog, permanent, pivot, potential, randmatrix, randvector, rank, ratform, row, rowdim, rowspace, rowspan, rref, scalarmul, singularvals, smith, stackmatrix, submatrix, subvector, sumbasis, swapcol, swaprow, Sylvester, toeplitz, trace, transpose, vandermonde, vecpotent, vectdim, vector, wronskian]
Ќиже указано назначение тех функций пакета linalg, которые подробно не описаны:
Ќиже мы рассмотрим более подробно наиболее часто используемые функции из этого пакета. — детал¤ми синтаксиса (достаточно разнообразного) дл¤ каждой из указанных функций можно ознакомитьс¤ в справочной системе Maple. ƒл¤ этого достаточно использовать команду
?name; где name Ч им¤ функции (из приведенного списка).
|
|
|
