• BernoulliB [n] — n-е число Бернулли;
• BernoulliB [n, х] — полином Бернулли n-й степени;
• Binomial [n, m] — биномиальный коэффициент;
• Cyclotomic [n, х] — циклотомический полином порядка п по переменной х;
• EulerE[n] — n-е число Эйлера;
• EulerE[n, х] — n-й полином Эйлера;
• EulerPhi [n] — эйлерова функция сумм ф(n) — количество положительных целых чисел, не превосходящих п и взаимно простых с и;
• Fibonacci [n] — n-е число Фибоначчи;
• Fibonacci [n, х] — полином Фибоначчи F _n (x);
• Multinomial [n1, n2, . . . ] — мультиномиальный коэффициент (n! + n2 + . . .) !/(n1! n2! ...);
• NBernoulliB [n] — численное значение n-го числа Бернулли;
• NBernoulliB [n, d] — n-е число Бернулли с n?-цифровой точностью представления;
• Pochhammer [а, n] — символ Похгамера;
• StirlingSl [n, m] — число Стирлинга первого рода;
• StirlingS2 [n, m] — число Стирлинга второго рода.

Рис. 6.12. Графики полиномов Бернулли (сверху) и циклотомических полиномов (снизу)

Обратите внимание на то, что здесь использована функция Plot, модифицированная пакетом расширения plot.m, который будет описан в уроке 10. Эта функция позволяет автоматически строить графики ряда функций с линиями разного стиля, что облегчает их распознавание.

На рис. 6.13 представлены графики полиномов Эйлера EulerE разного порядка п.

Помимо описанных выше, в ядро системы входит также ряд других, менее распространенных функций. Они описаны в приложении.

По числу встроенных специальных математических функций Mathemafica заметно превосходит другие системы компьютерной математики. При этом все такие функции могут участвовать в символьных преобразованиях. Это делает системы Mathematica предпочтительными при решении задач, в которых часто встречаются специальные математические функции. В то же время надо отметить, что многие специальные функции системами Mathemafica вычисляются только для целого порядка.