Полиномиальная регрессия для табличных данных

Рассмотрим самый характерный пример обработки данных, примерно представляющих некоторую (например, экспериментальную) зависимость вида у(х). Пусть она задана в табличной форме, причем колонки таблицы соответствуют элементам векторов X и Y одинакового размера в следующем примере:

» Х=[2,4,6,8,10,12,14];

» Y=[3,76,4,4,5,1,5,56,6,6,3,6,7];

» plot(X,Y,'o');

Напомним, что последняя команда строит график узловых точек кружками (без соединения их отрезками прямых).

Примечание

При проведении полиномиальной аппроксимации надо помнить, что максимальная степень полинома на 1 меньше числа точек, т. е. числа элементов в векторах X и Y.

Исполнив команду Tools > Basic Fitting, можно получить окно регрессии. В этом окне птичкой отмечены три вида полиномиальной регрессии — порядка 1 (linear — линейная), 2 (quadratic — квадратичная) и 3 (cubic — кубическая). Стоит отметить какой-либо вид регрессии, как соответствующая кривая функции регрессии (аппроксимации) появится в графическом окне.

Установив птичку у параметра Show equations (Показать уравнения), можно получить в графическом окне запись уравнений регрессии (аппроксимации). Наконец, можно сместить выводимую по умолчанию легенду в место, где она не закрывала бы другие детали графика.

Наконец, исполнив команду Tools > Data Statistics, можно получить окно с рядом статистических параметров данных, представленных векторами X и Y. Отметив птичкой тот или иной параметр в этом окне, можно наблюдать соответствующие построения на графике, например вертикалей с минимальным, средним и максимальных значением у и горизонталей с минимальным, средним и максимальным значением х.

Примечание

Безусловно, эта новинка понравится большинству пользователей системы MATLAB 6.0. Однако нельзя не отметить, что статистические данные более чем скупы.