Вычисление площади полигона

В системе MATLAB определены функции, вычисляющие площадь полигона и анализирующие нахождение точек внутри полигона. Для вычисления площади полигона используется функция polyarea:

• polyarea(X.Y) — возвращает площадь полигона, заданного вершинами, находящимися в векторах X и Y. Если X и Y — матрицы одного размера, то polyarea возвращает площадь полигонов, определенных столбцами X и Y;

• polyarea(X.Y.dim) — возвращает площадь полигона, заданного столбцами или строками X и Y в зависимости от значения переменной dim. Пример:

» L = linspace(0.3*pi,10);

» X= sin(L)';

» Y=cos(L)';

» А = polyarea(X.Y)

А =

3.8971 

» plot(X.Y.'m')

Рис. 17.3. Область многоугольника, для которого вычислена площадь

Построенный по этому примеру многоугольник представлен на рис. 17.3. В данном примере использована функция linspace(xl.x2,N), генерирующая N точек в промежутке от x1 до х2 с последующим формированием векторов X и Y для построения многоугольника в полярной системе координат.