Выделение треугольных частей матриц

При выполнении ряда матричных вычислений возникает необходимость в выделении треугольных частей матриц. Следующие функции обеспечивают такое выделение:

• tril(X) — возвращает матрицу, все элементы которой выше главной диагонали X заменены нулями, неизменными остаются лишь элементы нижней треугольной части, включая элементы главной диагонали;

• tril(X.k) — возвращает неизменной нижнюю треугольную часть матрицы X начиная с k-й диагонали. При k=0 это главная диагональ, при k>0 — одна из верхних диагоналей, при k<0 — одна из нижних диагоналей.

Пример:

» М=[3.1.4:8.3.2;8.1.1]

М = 

3     1     4

8     3     2

8     1     1

» tril(M) 

ans =

3    0    0

8    3    0

8    1     1

• triu(X) — возвращает неизменной верхнюю треугольную часть матрицы X включая элементы главной диагонали, и заменяет нулями остальные элементы;

• triu(X.k) — возвращает неизменной верхнюю треугольную часть матрицы X начиная с k-й диагонали. При k=0 — это главная диагональ, при k>0 — одна из верхних диагоналей, при k<0 — одна из нижних диагоналей.

Пример:

м =

3     1     4

8    3    2

8     1     1

» triu(M)

ans =

3    1    4

0    3    2 

0    0    1