Декартовы координаты

Самый точный метод определения координат судна - это опрос местных жителей. Анекдот

Если мы договариваемся использовать в качестве дискретных элементов прямоугольники, то лучше декартовых координат трудно что-либо придумать. Действительно, из многих существующих координатных систем декартовы, названные по имени Рене Декарта, наиболее доступны и надежны для позиционирования на плоскости.

Поэтому самым простым способом разбиения плоскости представляются сетки, получаемые в пределах ортогональных (прямоугольных) координат.

Справка

Рене Декарт (1596—1650)— французский философ, математик, физик и физиолог. Положил начало аналитической геометрии, о которой мы, безусловно, вспомним в части, посвященной векторной графике. Декарт сформулировал закон сохранения количества движения, объяснил образование и движение небесных тел вихревыми потоками. Очень интересны философские взгляды Декарта, в частности он разделил душу и тело на две не связанные друг с другом категории, которые по причине божественного соизволения сосуществуют (правда, в разных пропорциях) только в человеке. Кроме того, Декарт — автор знаменитого высказывания "Cogito ergo sum", что означает "Мыслю, следовательно, существую".

По имени Декарта названа система координат на плоскости или в пространстве, обычно со взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям — так называемые "прямоугольные декартовы координаты".

Поэтому любое изображение (фотографию или рисунок) мы помещаем в декартовы координаты: по нижнему краю изображения располагается ось X, а с правым краем изображения совпадает ось Y.

В самом первом приближении элементы, на которые разбивается изображение, — это прямоугольные области. В общем случае образуются дискретные элементы с различными значениями ширины и высоты. Принципиально это не возбраняется, но, учитывая грядущие трансформации, стоит задуматься над тем, что даже ортогональные трансформации (вращение на 90, 180, 270 и 360 градусов) в такой ситуации будут чреваты неприятностями.

Более подробную информацию о неприятностях с трансформациями пиксельных изображений см. в главе 11.

Исходя из этих соображений, изображение выгодно разбивать на квадратные элементы.

А коль скоро принимаются за основу квадратные элементы, то и отсчеты на обеих осях устанавливаются одинаковыми, т. е. с равными интервалами между отсчетами (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Изображение в декартовых координатах

Важная мысль

Для изображений идеально подходит дискретизация на квадратные элементы, положение которых однозначно определяется по декартовой системе координат.